jueves, marzo 13, 2008

 

101101

El 101101 es curioso. Es un número de Carmichael, es decir, es un número entero compuesto (no primo) que verifica que
a101101-1=1 (mod 101101)
para todo número entero a que sea co-primo con n.

No hay muchos números de Carmichael. Más pequeños que 101101 sólo son éstos: 561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, 10585, 15841, 29341, 41041, 46657, 52633, 62745, 63973 y 75361.

Y no es un número de Carmichael cualquiera. Como habéis podido apreciar si os habéis fijado bien, es el capicúa más pequeño de entre todos los números de Carmichael (para encontrar el segundo Carmichael capicúa tenemos que llegar hasta el 127665878878566721, que es curioso además porque sus dígitos suman 100).

Y tiene otras propiedades chocantes, como que 6*101101+1, 12*101101+1 y 18*101101+1 son primos, y su producto es otro número de Carmichael.

Pero no todo iba a ser bueno para el 101101. Lo peor que tiene el 101101 es que es la representación binaria del número 45. Y 45 años son muchos años para un bloguero matemático, ¿no os parece?

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Enlace permanente a esta anotación publicada por Javifields @ 00:05
comentarios:
Felicidades!

PD: Muy interesante, no sabía nada de los número de Carmichael.
Comentario publicado por Blogger Unknown : 13/3/08 02:09
 
Estoy impresionado... ¿Llevas 45 años esperando para poner esta brillante anotación?

O esta mañana te has levantado y has pensado: "anda, hoy cumplo 101101 años".

¡Felicidades!
Comentario publicado por Blogger Ra y Mon : 13/3/08 09:42
 
Siempre sorprendiendo del modo más original ;).

Felicidades!
Comentario publicado por Blogger DeAtH HaS cOMe #eCh!2004 : 13/3/08 10:04
 
xD

Felicidades
Comentario publicado por Anonymous Anónimo : 13/3/08 15:56
 
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Comentario publicado por Blogger Pepe Nosela : 13/3/08 20:15
 
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Comentario publicado por Blogger Pepe Nosela : 13/3/08 20:15
 
Muchas felicidades Javier!. Pero que forma tan romántica de declarar al mundo tu cumpleaños!
Ehhhh..¿Cuando quedamos para celebrarlo?
Comentario publicado por Blogger Pepe Nosela : 13/3/08 20:25
 
Felicidades Javier!!

(Vayan por partida doble por el post que te has currado! :)
Comentario publicado por Blogger jpablo : 13/3/08 21:14
 
gracias, gracias! pronto cañas
Comentario publicado por Blogger Javifields : 13/3/08 23:20
 
Hola Javi, que tal estas; hace algun tiempo que no entraba en tu blog, pero me doy cuenta que sigues tan currante como siempre. Ojala nos veamos pronto. Saludos de maestro.
Comentario publicado por Blogger maestro : 14/3/08 00:29
 
Siento no haberme acordado... soy un desastre :-(

Felicidades!!!!
Comentario publicado por Anonymous Anónimo : 14/3/08 08:51
 
Muy original la forma de proclamar que era tu cumpleaños ;).
Tebrikler!!!!!! (¡Felicidades!)
Comentario publicado por Blogger samimi : 14/3/08 10:13
 
como siempre y ante tu post me quito la boina.
Felicidades
Comentario publicado por Blogger "O zagal de Molinero l'arco" : 14/3/08 12:04
 
Bueno Javier.Ahora que se acerca semana santa y es tu cumpleaños ya tenemos los motivos pa tormarnos unas cervecitas en casa sidora y en casa marcelina o donde tu quieras pagarlas. ¡FELICIDADES¡
Comentario publicado por Anonymous Anónimo : 14/3/08 19:26
 
sí, nos vemos en sidora o marcelina a partir del miércoles o jueves
Comentario publicado por Blogger Javifields : 14/3/08 21:07
 
Felicidades javier!!

Oriol.
Comentario publicado por Anonymous Anónimo : 14/3/08 21:12
 
Bueno y las cañas de este fin de semana ¿que?. Llama al avispau que esta tarde lo celebramos.
Comentario publicado por Blogger Pepe Nosela : 15/3/08 14:24
 
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