jueves, marzo 13, 2008

 

101101

El 101101 es curioso. Es un número de Carmichael, es decir, es un número entero compuesto (no primo) que verifica que
a101101-1=1 (mod 101101)
para todo número entero a que sea co-primo con n.

No hay muchos números de Carmichael. Más pequeños que 101101 sólo son éstos: 561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, 10585, 15841, 29341, 41041, 46657, 52633, 62745, 63973 y 75361.

Y no es un número de Carmichael cualquiera. Como habéis podido apreciar si os habéis fijado bien, es el capicúa más pequeño de entre todos los números de Carmichael (para encontrar el segundo Carmichael capicúa tenemos que llegar hasta el 127665878878566721, que es curioso además porque sus dígitos suman 100).

Y tiene otras propiedades chocantes, como que 6*101101+1, 12*101101+1 y 18*101101+1 son primos, y su producto es otro número de Carmichael.

Pero no todo iba a ser bueno para el 101101. Lo peor que tiene el 101101 es que es la representación binaria del número 45. Y 45 años son muchos años para un bloguero matemático, ¿no os parece?

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comentarios:
Felicidades!

PD: Muy interesante, no sabía nada de los número de Carmichael.
 
Estoy impresionado... ¿Llevas 45 años esperando para poner esta brillante anotación?

O esta mañana te has levantado y has pensado: "anda, hoy cumplo 101101 años".

¡Felicidades!
 
Siempre sorprendiendo del modo más original ;).

Felicidades!
 
xD

Felicidades
 
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
 
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
 
Muchas felicidades Javier!. Pero que forma tan romántica de declarar al mundo tu cumpleaños!
Ehhhh..¿Cuando quedamos para celebrarlo?
 
Felicidades Javier!!

(Vayan por partida doble por el post que te has currado! :)
 
gracias, gracias! pronto cañas
 
Hola Javi, que tal estas; hace algun tiempo que no entraba en tu blog, pero me doy cuenta que sigues tan currante como siempre. Ojala nos veamos pronto. Saludos de maestro.
 
Siento no haberme acordado... soy un desastre :-(

Felicidades!!!!
 
Muy original la forma de proclamar que era tu cumpleaños ;).
Tebrikler!!!!!! (¡Felicidades!)
 
como siempre y ante tu post me quito la boina.
Felicidades
 
Bueno Javier.Ahora que se acerca semana santa y es tu cumpleaños ya tenemos los motivos pa tormarnos unas cervecitas en casa sidora y en casa marcelina o donde tu quieras pagarlas. ¡FELICIDADES¡
 
sí, nos vemos en sidora o marcelina a partir del miércoles o jueves
 
Felicidades javier!!

Oriol.
 
Bueno y las cañas de este fin de semana ¿que?. Llama al avispau que esta tarde lo celebramos.
 
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