martes, enero 03, 2006

 

K.516f

No se trata de una nueva variedad de la planta de la risa sino de la obra número 516f del genio Mozart, según la 6ª edición del catálogo de Köchel.

Es un juego de dados musical, tal y como el autor lo tituló (Musikalisches Würfelspiel).

Vamos a jugar para componer un breve minueto de 16 compases. Necesitamos dos dados (de los habituales de 6 caras numeradas de 1 a 6). Mozart nos da un particular tablero de 11 x 16. Cada una de las 176 casillas del tablero contiene un compás creado por él. Tiramos los dados 16 veces, una por cada columna del tablero. Para cada lanzamiento seleccionamos en la columna que toca la fila correspondiente a la suma de puntos de nuestros dos dados. Al terminar tenemos una secuencia de 16 compases que, tocados en secuencia, componen nuestro minueto.

Son 45.949 billones de minuetos distintos los que se pueden generar (11 elevado a la potencia 16) y —genialidad del autor— probablemente todos suenan bien.

Si interpretamos todos los minuetos seguidos, dedicando 30 segundos a cada uno de ellos, necesitaremos tocar durante 728 millones de años sin parar (por eso la K.516f es la obra potencialmente más larga de Mozart).

No todos los minuetos resultantes son equiprobables (los valores del 2 al 12 resultantes de la suma de los puntos de ambos dados no lo son). El minueto más probable es el correspondiente a elegir la fila del valor 7 para todas las columnas (ya que 7 es la suma más probable sumando los puntos de los dados).

Por ser "tan probable", el minueto del 7 aparecería repetido, en promedio, cada 44.728 años si estuviésemos tocando aleatoriamente y sin parar con la tabla de Mozart. Si nos sale un minueto menos probable, como por ejemplo el minueto del 2 (es decir, si en los 16 lanzamientos ambos dados nos dan un 1), entonces necesitaríamos en promedio tocar minuetos aleatorios durante 126.184 billones de años para que nuestro minueto del 2 saliese repetido.

Todo esto lo escribo para animaros a jugar. Coged los dados, lanzadlos 16 veces para elegir los 16 compases y podréis decir que el minueto resultante es un estreno mundial (el Universo sólo tiene unos 13.700 millones de años así que es difícil que nadie haya elegido antes ese minueto).

En realidad la historia es un poco más complicada (sólo un poco). Mozart nos regala otra tabla de 6 x 16 para generar tríos, composiciones de 16 compases generadas lanzando uno solo dado. Tu obra completa será por tanto un minueto seguido de un trío. El número total de composiciones distintas crece: (11 elevado a la potencia 16) por (6 elevado a la potencia 16), eso hace un total aproximado (según google) de 1,3 por 10 elevado a la potencia 29 composiciones distintas...

Si queréis ahorraros incluso el lanzar los dados basta con pinchar aquí. Cada pinchazo generará un minueto y trío distinto.



El sitio para jugar: http://sunsite.univie.ac.at/Mozart/dice/

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comentarios:
Gracias por contestarme,y gracias por la ayuda,a ver si tengo suerte,y soy capaz de hacer una paginilla al menos de la mitad de nivel de la tuyaque está bastante chula
 
He lanzado mis dados 16 veces. El resultado ha sido un bonito minueto,
al menos a mí me gusta, aunque el mérito no sea mío, jejeje.

Había oído hablar del juego de dados pero en realidad
no sabía muy bien de qué se trataba, así que gracias
por explicarlo con tanta claridad.
 
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