sábado, diciembre 03, 2011

 

El pantógrafo

En la parte final de la "Respuesta a adivinanza" anterior, se planteaba una pregunta: ¿qué máquina es la de la foto?

Máquina expuesta en el Museo del Vidrio del
Centro Nacional del Vidrio (foto: Javifields)

Y la respuesta es: un pantógrafo reductor que es capaz de reproducir el dibujo realizado sobre la plancha, visible en primer plano, tallándolo sobre la superficie de 16 copas de cristal a la vez, pero a tamaño mucho menor. Entre original y copias, una serie de regletas articuladas producen una transformación geométrica llamada homotecia, que reduce el tamaño del dibujo proporcionalmente.

El funcionamiento de un pantógrafo es muy sencillo, se basa en geometría elemental. Construyamos un pantógrafo muy simple (que sólo reproduciría una vez el dibujo realizado sobre la plancha).

Pantógrafo "casero"

Para ello cortamos cuatro varillas de madera como las de la figura de arriba y las clavamos con cuatro clavos en los puntos X, Y, W y P, de forma que esas uniones sean articuladas, es decir, que se puedan variar los ángulos, y que el cuadrilátero XYPW sea un paralelogramo (es decir: |XY| = |WP|, |YP| = |XW|).

El punto A lo fijamos a una mesa de madera con otro clavo, de forma que también pueda girarse el instrumento alrededor de ese clavo. Luego, el clavo P lo mojamos con tinta roja y el B con tinta verde. El resultado es el que puede verse en el applet siguiente (para verlo necesitarás tener un complemento Java instalado en tu computador).


Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com
Pantógrafo. Puedes hacer CTL+F para limpiar los trazos rojos y verdes (creado con GeoGebra)

Si dibujas sobre la mesa una figura con el clavo B, de color verde, obtendrás una copia a escala, de menor tamaño, dibujada en rojo por el clavo P. Análogamente si lo que mueves es el clavo rojo P, obtendrás una copia a escala, más grande, dibujada en verde por el clavo B. En el applet de arriba puedes colocar el ratón sobre el punto rojo P y moverlo, y verás cómo se dibuja una copia verde con el clavo B, a escala, pero más grande. También puedes modificar algunos "parámetros" del pantógrafo (las longitudes |XW|, |XY|, |AY| y |BW|) con los que, en particular, se puede cambiar la escala del dibujo copiado.

La explicación es fácil. Por la forma en que hemos clavado las varillas, los clavos A, P y B siempre están en una misma recta. Además los triángulos XAB e YAP siempre serán semejantes, por mucho que modifiquemos los ángulos moviendo el clavo rojo P. Por tanto |XA|/|YA| = |BA|/|PA|. Es decir, al mover el clavo P las longitudes |BA| y |PA| se van a modificar, pero su proporción (o razón) siempre será la misma: |XA|/|YA| (esas dos longitudes nunca cambian). El hecho de que esa proporción sea constante nos indica que la figura pintada por B será siempre una homotecia de la pintada por P, con centro A y razón (o escala) |XA|/|YA|.

La invención del pantógrafo la debemos al jesuita y matemático alemán Christopher Scheiner, que en 1603 andaba jugando con unas varillas de madera y unos clavos y observó la presencia de una homotecia...  ;-)

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miércoles, noviembre 23, 2011

 

Respuesta a adivinanza: la catedral del vidrio

En la anotación anterior preguntaba por la supuesta iglesia de esta foto...

Cúpula central del Museo del Vidrio, en la
Real Fábrica de Cristales de La Granja

Pues de iglesia nada. Como podéis leer en el pie de foto, se trata de la cúpula del crucero (cruce de la nave central con la nave de crucero) del Museo del Vidrio del Centro Nacional del Vidrio, que tiene su sede en el antiguo edificio de la Real Fábrica de Cristales de La Granja. Así que no es una iglesia, si bien se puede considerar la "Catedral Nacional del Vidrio". Y bajo la cúpula, lo que vemos no es un templete, sino los antiguos hornos de fusión del vidrio.

Vista de la nave central del Museo,
hornos y cúpula de crucero al fondo

El edificio, uno de los mejores ejemplos de la arquitectura industrial europea del siglo XVIII, fue encargado por Carlos III a José Díaz, alias Gamones, Maestro Aparejador real, después de haber sufrido el anterior un incendio en 1770, que había destruido una parte importante de las instalaciones (principalmente en madera) de la fábrica de vidrio plano. Fue edificado, según los planos de Díaz, entre 1770 y 1784, y ubicado extramuros del Real Sitio, es decir, alejado de las viviendas colindantes, previniendo así el temor a que pudieran originarse nuevos incendios. La Real Fábrica de Cristales de La Granja tiene planta basilical con una gran nave central de hornos y doble crucero, con dos magníficas bóvedas apoyadas sobre pechinas y construidas en ladrillo refractario para preservarlas del fuego, ya que cobijaban los grandes hornos de fusión del vidrio. Todo este recinto arquitectónico fue ampliado a finales del siglo XVIII por Juan de Villanueva. De sobria arquitectura, esta majestuosa construcción consiguió a finales del siglo XVIII dar respuesta a las necesidades del trabajo y de la producción de vidrio.

Vinagreras de cristal grabado a la rueda y dorado al fuego,
datadas entre 1770 y 1787

La época de mayor esplendor de la Real Fábrica fue la de los reinados de Carlos III y Carlos IV. Precisamente de la época de Carlos III son las vinagreras de cristal grabado de la foto anterior. En esta época, la Real Fábrica disponía de privilegios reales que le otorgaban el monopolio de la venta de vidrios en Madrid y en los Reales Sitios. A pesar de esos privilegios, desde el punto de vista financiero la Real Fábrica vivió siempre de las asignaciones reales. Esto era así porque los precios de venta fueron fijados, por motivos políticos, por debajo del coste de fabricación.

Botellas antiguas, ya lo siento, no apunté el año
(aunque, por el aspecto, yo diría que son del XVII o por ahí)

La Real Fábrica de Cristales constituyó uno de los ejemplos de manufacturas reales más importantes de toda la España dieciochesca. Como el resto de manufacturas reales, la Real Fábrica de Cristales de La Granja se enmarca dentro del reformismo borbónico, cuyo principal objetivo era reducir la masiva importación de objetos suntuarios extranjeros mediante el fomento y la protección de la industria nacional. Con estos mismos objetivos se establecieron una serie de manufacturas protegidas y financiadas por la Corona: Real Fábrica de Cristales de La Granja, de Tapices de Santa Bárbara, de Porcelana del Buen Retiro, etc., en las que se invirtieron cuantiosas sumas asignadas a su costoso mantenimiento y a la adquisición de tecnología y personal especializado extranjero. El principal objetivo de estas manufacturas era abastecer de objetos suntuarios los Palacios y residencias reales de forma que pudiera emularse el lujo de los Palacios de la Corte europea sin necesidad de recurrir a costosas importaciones.

Pieza de arte contemporáneo en vidrio

El museo no sólo contiene piezas antiguas, sino también una colección permanente de arte contemporáneo, además de alojar exposiciones temporales. La colección permanente de arte contemporáneo incluye obras de Vesa Varela, Narcissus Quagliata, Torres Esteban, Javier Gómez, Pedro García, Fujita Fukunishi... Más de cien obras de diferentes artistas de todo el mundo componen esta magnífica muestra que permite contemplar diversas creaciones artísticas que tienen en común la utilización del vidrio como materia creativa.

Vidriera con motivo religioso,
Colección Mauméjean, siglos XIX-XX

Uno de los fondos más importantes conservados en la Fundación Centro Nacional del Vidrio es la Colección Mauméjean. Estos fondos, en proceso de catalogación, se componen aproximadamente de un total de 9.190 bocetos, 6.288 placas fotográficas, 26.130 m² de cartones y 26 vidrieras. Mauméjean Hermanos fue uno de los principales talleres de vidrieras de finales del siglo XIX y primera mitad del siglo XX. Estas vidrieras están formadas por placas de vidrios pintados y luego "fundidos a fuego" según los métodos antiguos. En la sala Mauméjean del Museo se pueden admirar 20 vidrieras del taller Mauméjean, 8 cartones para vidrieras y una mesa de técnicas explicativas de la fabricación de una vidriera.

Maestro vidriero soplando el vidrio, 
en la Real Fábrica de Cristales de La Granja

La foto de arriba no es del Museo, sino de la nueva nave de la Real Fábrica que está al lado del Museo, pero sirve para mostrar que la producción de la Real Fábrica continúa, desde sus inicios en 1727, hasta la actualidad.

He dejado para el final la foto de la pieza que más me interesó en la visita. El Museo muestra la tecnología vidriera utilizada en los distintos procesos de fabricación: maquinaria empleada en la industria vidriera, así como utillajes, instrumental técnico, materias primas, moldes y distintos materiales para el vidrio soplado y prensado. De entre las ruinas de la antigua Real Fábrica fueron rescatados importantes ejemplares de maquinarias muy diversas, como distintos molinos para moler materias primas, enfornadoras, cribas, etc.

En la foto de abajo... mejor no lo descubro todavía. Os planteo una nueva adivinanza: ¿qué instrumento aparece en la siguiente foto?

¿Qué máquina es ésta? La solución... próximamente.

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domingo, noviembre 20, 2011

 

Adivinanza: ¿qué clase de iglesia es ésta?

Con su cúpula, sus bóvedas, sus arcos de medio punto y su "templete" bajo la cúpula...


... ¿qué clase de iglesia es ésta?

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martes, agosto 16, 2011

 

Solución a la adivinanza: el Castillo Mayor

Tal y como Enrique apuntaba, jugando con las palabras, en su comentario a la entrada anterior, la solución a la adivinanza era el Castillo Mayor (2.018 m, 42º34'50,57''N 0º07'39,07''E).

Ya pondré más detalles en alguna anotación posterior, con vídeos incluidos, tomados en el famoso "Llano del Castillo Mayor" y en la cima. De momento os muestro una imagen de la cima, subiendo desde el collado Noreste (Cillo de Mallaruego) por un endiablado laberinto kárstico (con paso lento pero seguro sobre el lapiaz, pues un descuido puede suponer cortes y roturas varias por los vacíos y perfiles cortantes, por no hablar de la caída libre de 200 metros que amenaza a los sufridores de vértigo en la pared Norte). Ampliando la foto puede verse en la cima el vértice geodésico desde el que estaba hecha la foto de la adivinanza.

Llegando a la cima del Castillo Mayor,
pueden verse los dos árboles (un arce y un haya)
que sorprendentemente crecen sobre el lapiaz
(foto: javifields, clic para ampliar)

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miércoles, agosto 10, 2011

 

Adivinanza: ¿dónde están estos farallones?

Pista: es en el Sobrarbe (clic para ampliar)

No escribo nada más hoy porque tengo los dedos agarrotados de subir y bajar por esos farallones ;-)

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viernes, octubre 02, 2009

 

Respuesta a adivinanza: la olivera de Cort

Cuando Cristóbal Colón llegó a la Isla de Guanahani en 1492, esta olivera ya daba sus frutos en una zona de la Sierra de Tramuntana, cerca de Pollensa, en la isla de Mallorca. Se le calculan cerca de 600 años de edad.


Más recientemente, en 1989, fue trasplantada a un lugar mucho más visitado, aunque seguramente menos propio para ella, la plaza de Cort de la ciudad de Palma, frente al edificio del Ayuntamiento. Pesaba en ese momento unas diez toneladas.


Se trata de un símbolo de paz y arraigo a la tierra. Es un árbol catalogado y protegido por la ley 6/1991, de Protección de Árboles singulares de las Islas Baleares.


Y lo que es más importante, sigue dando sus frutos cada año.

Olivera de Cort, Palma de Mallorca (fotos: Javifields)

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lunes, septiembre 28, 2009

 

Adivinanza: ¿quién vivía ya entonces y aún sigue viva?

Llegada de Cristóbal Colón a la Isla de Guanahani
(San Salvador según Colón), 12 de octubre de 1492.

Y para entonces ella ya estaba viva. Y sigue viva.

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lunes, septiembre 07, 2009

 

Respuesta a adivinanza: ¿qué fotografiaba el fotógrafo (fotografiado)?

Bien. Bien encaminadas fueron las respuestas a la adivinanza ¿qué fotografía el fotógrafo? de la anotación anterior. El sujeto de traje, corbata y flor en la solapa "olía" a novio nervioso.

Los detalles concretos reconozco que eran más difíciles de adivinar. No era la novia llegando en el coche sino...

Novia motera retocando pestaña en Toruń, Polonia
(clic para ampliar, foto: Javifields)

Ésta fue la situación que nos encontramos visitando la zona de las ruinas del castillo de los caballeros teutónicos de Toruń, ciudad más que interesante (y de la que ya hablaré...) aunque no para ver las ruinas del castillo teutónico, que para eso es mucho más interesante ver el de Malbork (140 km más al norte de Toruń), que está reconstruido casi al completo.

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viernes, septiembre 04, 2009

 

Adivinanza: ¿qué fotografía el fotógrafo?

Tenía olvidada la "serie adivinanzas"... vuelvo al ataque con una difícil. Yo diría imposible. Pero así tendréis más posibilidades de proponer cosas.

¿Qué fotografía el fotógrafo?

O quizás no tan imposible...

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domingo, octubre 26, 2008

 

Imágenes de Hamburgo (2): Reeperbahn (y respuesta a adivinanza)

Como bien dijo PluggedGeorge en su respuesta a la adivinanza anterior, la calavera blanca sobre fondo negro es la bandera del barrio de St. Pauli.

La avenida Reeperbahn y sus bocacalles y paralelas, en el barrio hamburgués de San Pablo (St. Pauli), es la zona roja de Hamburgo. Y no me refiero a la política.


Negocios típicos de la zona (clic para ampliar y tal, +18)

Llena de discobares, teatrillos, cabarets... que componen el escenario perfecto para el gran teatro de la marcha nocturna.


El escenario, preparado...

El resto son los personajes, es decir, los/las trabajadores/as de la zona y los animados visitantes. Todo junto, hace más o menos esto:


Ambiente nocturno (fotos "prestadas")

El barrio es atractivo también de día. Hasta los contenedores tienen su gracia.

Mobiliario urbano

Y además pueden presumir de tener el teatrillo probablemente más protegido del mundo, o casi. Juzguen ustedes mismos.

Teatro de máxima seguridad de St. Pauli

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miércoles, octubre 22, 2008

 

Adivinanza: ¿me he hecho pirata?

¿Pirata? ¿A estas alturas?

Pata palo es un pirata malo
Que come pulpo crudo
Y bebe agua del mar.
De momento se le presenta un barco,
Le tira un salivazo
Y lo hace naufragar.
Tiene una pata de palo
Y tiene una joroba:
Se parece al Monte Gurugú.

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martes, octubre 07, 2008

 

Adivinanza: la cruz esa está registrada

Rubén resolvió la adivinanza de la cruz "desconocida". Una cruz que es "marca registrada", uy qué mal rollitooooo... No voy a hacerle más publicidad a la organización correspondiente.

La iglesia esa

Paso directamente al premio. El amigo Rubén es visitante ya antiguo de esta bitácora y yo de la suya, que por cierto es muy buena. Según dijo en su respuesta, parece que le hace ilusión una muñeca chochona, así que ésta es la más grande que he encontrado y es para él, para que se la lleve en su próximo viaje a Rumania :-) .

Muñeca chochona para Rubén

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jueves, septiembre 25, 2008

 

Adivinanza: esta cruz no la tengo

He buscado entre todas las cruces...

... pero esta cruz no la tengo.


Que alguien me ayude.

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domingo, julio 06, 2008

 

Respuesta a adivinanza: Taichí bajo la Porta Palatina

¡Qué entendidos en jotas son los lectores de esta bitácora!

Como dijeron caribú y ra y mon y pepe (que no son cuatro sino tres), el baile de la foto de la adivinanza anterior es una variante de la jota de Hecho, o Ta-Hecho, o Tai Chi Jota que se llama Tai Chi Chuan o, según el Diccionario panhispánico de dudas, taichí a secas (sin tilde en el Diccionario de la lengua española de la RAE).

Taichí ante la Porta Palatina de Turín (foto: Javifields)

La Porta Palatina es una de las cuatro puertas de Augusta Taurinorum, antes Castra Taurinorum (nombre de Turín en la época romana). Daba acceso desde el norte al Cardus Maximus, la calle principal norte-sur de las ciudades romanas (como la calle Don Jaime I, en el caso de Caesar Augusta), que se cruza con el Decumanus Maximus, la principal este-oeste, actualmente reconocible en la peatonal Via Garibaldi (el eje formado por Mayor-Espoz y Mina-Manifestación, en el caso de Caesar Augusta).

El aspecto actual de la Porta Palatina se conforma con dos torres de planta poligonal (de 16 lados) y una puerta entre ambas. Sólo la estructura central, entre las torres es la original romana, pues las torres fueron añadidas posteriormente y han sufrido numerosas modificaciones con el paso de los siglos.

Hay una leyenda que dice que Poncio Pilatos estuvo preso en una de estas torres... pero no se lo cree nadie.

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jueves, julio 03, 2008

 

Adivinanza: ¿qué jota bailan estos?

Ampliar con un click para apreciar mejor el paso de baile

Es una jota rara. Acercad la oreja a la pantalla para oirla mejor. ¿Alguien la reconoce?

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sábado, mayo 24, 2008

 

Respuesta a adivinanza: la sombra del ...

Kultaranta, Finlandia (foto: Javifields)
No hay cipreses en Kultaranta así que tampoco hacen sombra, ni corta ni alargada.

A falta de cipreses, unos buenos chopos convenientemente podados pueden dar el pego para conseguir el estilo pretendido de jardín mediterráneo.

Así que... la sombra del chopo es alargada, en Kultaranta.

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miércoles, mayo 21, 2008

 

Adivinanza: la sombra del ......... es alargada

Rellénese la línea de puntos.

la sombra del ...... es alargada, en Kultaranta
Fotos: Javifields

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sábado, abril 05, 2008

 

Respuesta a adivinanza: demasiado cerca

Ya lo dijo Paco Martínez Soria:
El turismo es un gran invento.
Nada como viajar para conocer sitios... Así lo demostró rmcantin en su rápida respuesta (apenas una hora después de proponer la pregunta) a la adivinanza de la anterior anotación.

La textura de la foto es el plafón de cobre de la bóveda acristalada de la Iglesia de la Roca de Helsinki (Temppeliaukion Kirkko, textualmente "Iglesia de la Plaza del Templo"). Aquí podéis verla entera:

(pinchar en la foto para agrandarla)

Desde arriba no pude fotografiarla, así que la vista externa nos la da Google Maps:


Iglesia curiosa donde las haya. Construída en el interior de una roca, en el centro de Helsinki, horrible por fuera (parece un búnker) pero espectacular en su interior, un óvalo (calculo que de unos 30 y 35 metros de ejes) al que se accede atravesando un pasillo en la roca. La techumbre es de cristal, con lo que el interior es muy luminoso, pero en el centro cuelga el enorme plafón de cobre de la primera foto.

Dicen que tiene una buena acústica, por lo que se utiliza como sala de conciertos. Cuando yo estuve no había ninguno, así que me conformé con el sentido de la vista. La geometría del edificio y el contraste de materiales y colores roca, cristal, cobre, madera la convierten en un edificio bello.

(pinchar en la foto para agrandarla)

En este enlace podéis leer sobre su diseño y construcción, ver el plano y secciones longitudinal y transversal, algunas fotos...

Aquí os pongo la panorámica mejor que pude hacer, con los medios disponibles (mi vieja compacta). No es nada fácil fotografiar un óvalo entero y desde dentro...

(pinchar en la foto para agrandarla)

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miércoles, abril 02, 2008

 

Adivinanza: demasiado cerca

Estar cerca está bien a veces. En el teatro, la primera o segunda fila de patio. En los toros, la barrera. En la ciudad, el casco histórico.

Pero no siempre es bueno acercarse demasiado. Puede que no distingas lo qué estás viendo. Puede que no te distingan a ti.

¿Y esto qué es? Estoy demasiado cerca

Estoy demasiado cerca para que él sueñe conmigo.
No vuelo sobre él, de él no huyo
entre las raíces arbóreas. Estoy demasiado cerca.
No es mi voz el canto del pez en la red.
Ni de mi dedo rueda el anillo.
Estoy demasiado cerca. La gran casa arde
sin mí gritando socorro. Demasiado cerca
para que taña la campana en mi cabello.
Estoy demasiado cerca para que pueda entrar como un huésped
que abriera las paredes a su paso.
Ya jamás volveré a morir tan levemente,
tan fuera del cuerpo, tan inconsciente,
como antaño en su sueño. Estoy demasiado cerca,
demasiado cerca. Oigo el silbido
y veo la escama reluciente de esta palabra,
petrificada en abrazo. Él duerme,
en este momento, más al alcance de la cajera de un circo
ambulante con un solo león, vista una vez en la vida,
que de mí que estoy a su lado.
Ahora, para ella crece en él el valle
de hojas rojas cerrado por una montaña nevada
en el aire azul. Estoy demasiado cerca,
para caer del cielo. Mi grito
sólo podría despertarle. Pobre,
limitada a mi propia figura,
mas he sido abedul, he sido lagarto,
y salía de tiempos y damascos
mudando los colores de mi piel. Y tenía
el don de desaparecer de sus ojos asombrados,
lo cual es la riqueza de las riquezas. Estoy demasiado cerca,
demasiado cerca para que él sueñe conmigo.
Saco mi brazo que está debajo de su cabeza dormida,
mi brazo dormido, lleno de agujas imaginarias.
En la punta de cada una de ellas, para su recuento,
se han sentado ángeles caídos.

(Estoy demasiado cerca, de Wislawa Szymborska, traducido por Elzbieta Borkiewicz)

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jueves, febrero 28, 2008

 

Respuesta a adivinanza: no meterse por allí

En efecto, la mismísima cámara de los horrores se esconde bajo la hierba en la adivinanza anterior.


El horno crematorio de Auschwitz I.
Terrorífico desde cualquier punto de vista
(fotos: Javifields, pincha en ellas para aumentar el horror)

Por mantener mi línea editorial les he quitado el color (y para masoquistas, aquí el Campo II en colores).

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